엘리 프랑코는 1953년 6월 19일 이스라엘의 텔아비브에서 태어났다. 1976년 텔아비브대학에서 철학 학사학위를 받았고 프랑스 파리에서 인도철학에 관한 논문으로 석사학위를 받았으며, 석사과정 중에 인도 아흐메다받에서 수학하기도 하였다. 1980년 파리 10대학에서 고대 인도철학에서의 유물론에 대한 연구로 박사학위를 받았으며 1997년 독일 함부르크대학에서 불교 논리학, 인식론전통에서 중요한 사상가인 달마끼르띠에 대한 논문으로 교수자격학위를 받았다. 독일 함부르크와 베를린에서 인도학을 가르쳤고 오스트리아 비엔나대에서 현재 인도학과 불교학을 강의하고 있다. 2004년 4월부터는 독일 라이프찌히대학의 인도학과를 이끌어갈 예정이다.